[스크랩] [번지는 19단 열풍] 원리를 알고 배우면 효과 2배

인도를 IT 강국으로 이끈 원천 중의 하나는 수학 교육의 힘에서 찾을 수 있다. 그중 인도의 초등학교에서 이루어지는 19단 학습은 어릴 때부터 수와 친숙해지고 자신감을 심어 주는 역할을 하고 있다. 우리나라도 2000년 제7차 교육과정부터 초등학교 수학 교과서에 12단까지 익힐 수 있도록 편성되어 있다.
19단을 익히면 사칙연산에 활용할 수 있으며, 수에 대한 성질과 구조를 알아 확장적 사고를 가능하게 해준다. 19단 외우기 열풍에 대한 우려의 목소리가 있다. 아이들의 창의력을 망친다는 것이다. 그러나 19단을 단순히 암기하자는 얘기가 아니다. 제일 중요한 것은 원리를 깨닫는 것이다. 원리 개념을 잘 이해한 바탕 위에서 충분한 연습을 해야만 효과적이고 재미있게 익힐 수 있다.
초등학생이 19단을 단시간에 익히기는 쉽지 않을 것으로 생각할 수 있다. 19단에 있는 많은 수들을 접하게 되면 처음부터 포기하기 쉽고, 무작정 외우면 시간이 많이 걸리기 때문이다. 그러나 19단에 숨어 있는 곱셈의 원리를 알고 자신이 할 수 있는 분량만큼 익힌다면 훨씬 효과적으로 익힐 수 있다. 원리를 알고 익힌 후에는 리듬 등을 통해 충분한 반복 학습을 하면 수학의 여러 분야에서 활용할 수 있다.

동수누가(같은 수를 여러 차례에 걸쳐 더함)의 원리를 알고 익혀보자
19단도 구구단과 마찬가지로 같은 수를 거듭해서 더해 가다 보면 수가 일정한 간격을 두고 커지므로 동수누가의 원리(일종의 ‘뛰어 세기’)를 생각하면 보다 쉽게 익힐 수 있다.
〈12단의 예〉
12×2=12+12=24
12×12=12+12+12+12+12+12+12+12+12+ 12+12+12=144
12×13=12+12+12+12+12+12+12+12+12+ 12+12+12+12=156

덧셈, 뺄셈으로 쪼개어 익혀보자
〈11단의 예〉
11×11=(10+1)×11=10×11+1×11=121
11×12=(10+1)×12=10×12+1×12=132
11×13=(10+1)×13=10×13+1×13=143
〈19단의 예〉
19×11=(20-1)×11=20×11-1×11=209
19×12=(20-1)×12=20×12-1×12=228
19×13=(20-1)×13=20×13-1×13=247

11단은 (10+1)단, 19단은 (20-1)단으로 쪼개어 생각하면 쉽게 익힐 수 있다. 다른 단도 이와 같이 생각하여 9단은 (10-1)단, 12단은 (10+2)단, 18단은 (20-2)단으로 쪼개어 생각할 수 있다. 이런 과정으로 19단을 익히는 중에 수학의 중요한 법칙인 분배법칙도 자연스럽게 이해하고 습득할 수 있다.

뛰어 세기 규칙을 찾아 익힌다
수의 배열과 규칙을 찾아 연상 작용으로 익히면 더 쉽게 익힐 수 있다.
13단은 13을 계속 더해 가는 것이다. 13=10+3이기 때문에 숫자 배열표<표1>에서 13단은 아래로 한 줄, 오른쪽으로 세 칸씩 움직인다. 이와 같은 규칙은 다른 단에서도 일정하게 나타나므로 기억해 두면 익히는 데 도움을 받을 수 있다.

한쪽만 익혀도 된다(곱셈의 교환성)
19단은 생각보다 새롭게 익혀야 하는 부분이 많지 않다. 왜냐하면 11×19=19×11인 것처럼 곱셈은 앞의 수(곱해지는 수)와 뒤의 수(곱하는 수)를 바꾸어도 그 곱은 변하지 않기 때문에 한쪽만 익히면 된다. 또한 구구단을 외우고 있다면 두 자릿수×한 자릿수는 쉽게 알 수 있으므로<표2> 빨간색 부분인 두 자릿수×두 자릿수만 새롭게 익히는 방법도 있다.

출처 : ㅋrㅅl오페ㅇr

글쓴이 : ㅋrㅅl오페ㅇr 원글보기

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