전편에서 게임이론은 전략적 상황에서의 최적결정이론이라고 말씀드린 바 있다. 나의 최선의 결정이 다른 의사결정주체의 결정에 의존하는 상황에서의 최적결정이론이라고 말씀드린 바 있다. 오늘은 이러한 내용을 가지고 게임이론의 적용예에 대해서 살펴 보도록하자. 우선 첫번째로 미국의 인기 퀴즈 프로그램 "Jeopardy"와 우리나라 남자들이라면 안 읽어 본 사람이 없을 삼국지에서 적벽대전을 가지고 단순하게 게임이론으로 모델라이제이션하는 방법을 살펴봄으로서 게임이론을 실생활에 적용하는 방법을 살펴보도록 하자.
우선 본론에 들어가기에 앞서 이번 주제에 대해 이야기하기 위해 필요한 개념 한가지를 알고 넘어가도록 하자. 그 개념은 불확실성이다. 불확실성으로는 두가지가 있다. 하나는 외생적 불확실성(exongenous uncertainty)이고, 다른 하나는 내생적 불확실성(endogenous uncertainty)이다. 외생적 불확실성이란 외생적인, 즉 주어진 것으로 가정해야하는 불확실성을 말한다. 이는 통제가 불가능한 불확실성을 의미한다. 반면 내생적 불확실성은 내생적인 불확실성, 즉 통제가 가능한 불확실성을 의미한다. 이는 나중에 파이낸스 쪽을 공부하다보면 구조적인 리스크 (systemical risk)와 비구조적인 리스크 (unsystemical risk)라는 개념이 나오는데 여기서 발전된 개념이다. 즉, 구조적인 리스크이란 통제가 불가능한 위험으로 시장자체가 가지고 있는 리스크를 의미하고, 비구조적인 리스크란 통제가 가능한 위험으로 기업에게 발생하는 리스크이다. 간단히 이야기하자면 비구조적인 리스크는 통제가 불가능하므로 그냥 주어진 것으로 가정하고 통제가 가능한 리스크를 최소화시키는 것이 안정적인 포트폴리오를 구성하는 방법이 된다.
이제 이 불확실성 개념과 전편에 이야기한 내용을 가지고 적용하는 방법을 살펴보도록 하자. Jeopardy의 경우 3라운드에서 카테고리만 제시를 하고, 2라운드까지 딴 돈으로 베팅을 한다. 이기는 사람에게만 상금이 돌아가므로 이기는 확률을 극대화하기 위한 전략을 수립한다. 여기서 두가지 불확실성이 대두된다. 외생적인 불확실성은 무엇일까? 과연 퀴즈프로에 참가하는 사람이 통제할 수 없는 위험은 무엇일까? 그것은 바로 문제가 무엇이 나올 것인가가 될 것이다. 반면 통제할 수 있는 위험은 무엇일까? 그것은 상대방이 얼마를 걸 것인가가 되겠다. 만약 2등인 사람은 자기가 가진 돈을 다 건다고 가정할 경우 1등인 사람은 2등이 문제를 맞출 경우에 자기가 1$라도 더 얻도록 걸 것이다. 이것이 Jeopardy에서의 전략적 상황이 되겠다.
이번에는 적벽대전을 살펴보자. 적벽대전 전에 제갈량은 육지에서는 강하나 수군은 약한 조조의 군사들에게 조조로 하여금 연환계를 쓰도록 계략을 꾸미고, 조조는 동남풍이 불지 않는 이상 연환계를 쓰는 자신이 전투에서 유리할 것이라 판단을 한다. 그리고 제갈량은 조조가 동남풍이 불 경우 연환계로 묶여 있는 조조의 위나라 수군을 화공으로 공격하려는 계획을 세운다. 이제 이것을 게임이론으로 디자인을 해보도록 하자.
우선 이러한 상황에서 경기자는 조조와 제갈량이 될 것이다. 그리고 조조의 전략은 연환계가 될 것이고, 제갈량의 전략은 화공이 될 것이다. 외생적인 불확실성은 동남풍이 될 것이고, 내생적인 불확실성은 조조가 연환계를 쓰도록 제갈량이 조조를 설득하는 것이 되겠다. 그리고 여기서의 보수는 전쟁에서의 승, 패가 되겠다.
결국 적벽대전에서 동남풍이 불어 오나라의 수군은 조조의 백만대군을 화공으로 박살냈다. 삼국지를 읽어보면 제갈량이 동남풍이 불도록 하늘에 제사를 지내는 장면이 나오고, 제사를 지냄으로서 남동풍이 분 것으로 나오지만, 실제로 적벽지역에는 적벽대전이 열린 그 시기에 2-3일 정도 동남풍이 아주 강하게 분다고 한다. 제갈량은 이점에 착안해 그러한 전략을 수립한 것이다. 그럼에도 불구하고 제갈량이 바람이 불게 만들고 안 불게 만들 수는 없다는 점에서 여전히 외생적 불확실성으로 분류되는 것이다.
오늘은 아주 간단히 게임이론을 디자인하는 방법을 말씀드렸다. 다음번에는 자세한 디자인을 해보도록 하자.
우선 본론에 들어가기에 앞서 이번 주제에 대해 이야기하기 위해 필요한 개념 한가지를 알고 넘어가도록 하자. 그 개념은 불확실성이다. 불확실성으로는 두가지가 있다. 하나는 외생적 불확실성(exongenous uncertainty)이고, 다른 하나는 내생적 불확실성(endogenous uncertainty)이다. 외생적 불확실성이란 외생적인, 즉 주어진 것으로 가정해야하는 불확실성을 말한다. 이는 통제가 불가능한 불확실성을 의미한다. 반면 내생적 불확실성은 내생적인 불확실성, 즉 통제가 가능한 불확실성을 의미한다. 이는 나중에 파이낸스 쪽을 공부하다보면 구조적인 리스크 (systemical risk)와 비구조적인 리스크 (unsystemical risk)라는 개념이 나오는데 여기서 발전된 개념이다. 즉, 구조적인 리스크이란 통제가 불가능한 위험으로 시장자체가 가지고 있는 리스크를 의미하고, 비구조적인 리스크란 통제가 가능한 위험으로 기업에게 발생하는 리스크이다. 간단히 이야기하자면 비구조적인 리스크는 통제가 불가능하므로 그냥 주어진 것으로 가정하고 통제가 가능한 리스크를 최소화시키는 것이 안정적인 포트폴리오를 구성하는 방법이 된다.
이제 이 불확실성 개념과 전편에 이야기한 내용을 가지고 적용하는 방법을 살펴보도록 하자. Jeopardy의 경우 3라운드에서 카테고리만 제시를 하고, 2라운드까지 딴 돈으로 베팅을 한다. 이기는 사람에게만 상금이 돌아가므로 이기는 확률을 극대화하기 위한 전략을 수립한다. 여기서 두가지 불확실성이 대두된다. 외생적인 불확실성은 무엇일까? 과연 퀴즈프로에 참가하는 사람이 통제할 수 없는 위험은 무엇일까? 그것은 바로 문제가 무엇이 나올 것인가가 될 것이다. 반면 통제할 수 있는 위험은 무엇일까? 그것은 상대방이 얼마를 걸 것인가가 되겠다. 만약 2등인 사람은 자기가 가진 돈을 다 건다고 가정할 경우 1등인 사람은 2등이 문제를 맞출 경우에 자기가 1$라도 더 얻도록 걸 것이다. 이것이 Jeopardy에서의 전략적 상황이 되겠다.
이번에는 적벽대전을 살펴보자. 적벽대전 전에 제갈량은 육지에서는 강하나 수군은 약한 조조의 군사들에게 조조로 하여금 연환계를 쓰도록 계략을 꾸미고, 조조는 동남풍이 불지 않는 이상 연환계를 쓰는 자신이 전투에서 유리할 것이라 판단을 한다. 그리고 제갈량은 조조가 동남풍이 불 경우 연환계로 묶여 있는 조조의 위나라 수군을 화공으로 공격하려는 계획을 세운다. 이제 이것을 게임이론으로 디자인을 해보도록 하자.
우선 이러한 상황에서 경기자는 조조와 제갈량이 될 것이다. 그리고 조조의 전략은 연환계가 될 것이고, 제갈량의 전략은 화공이 될 것이다. 외생적인 불확실성은 동남풍이 될 것이고, 내생적인 불확실성은 조조가 연환계를 쓰도록 제갈량이 조조를 설득하는 것이 되겠다. 그리고 여기서의 보수는 전쟁에서의 승, 패가 되겠다.
결국 적벽대전에서 동남풍이 불어 오나라의 수군은 조조의 백만대군을 화공으로 박살냈다. 삼국지를 읽어보면 제갈량이 동남풍이 불도록 하늘에 제사를 지내는 장면이 나오고, 제사를 지냄으로서 남동풍이 분 것으로 나오지만, 실제로 적벽지역에는 적벽대전이 열린 그 시기에 2-3일 정도 동남풍이 아주 강하게 분다고 한다. 제갈량은 이점에 착안해 그러한 전략을 수립한 것이다. 그럼에도 불구하고 제갈량이 바람이 불게 만들고 안 불게 만들 수는 없다는 점에서 여전히 외생적 불확실성으로 분류되는 것이다.
오늘은 아주 간단히 게임이론을 디자인하는 방법을 말씀드렸다. 다음번에는 자세한 디자인을 해보도록 하자.
출처 : Rage Against the Machine
글쓴이 : 기계에 대한 분노 원글보기
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